Помимо манипуляций с выбранными элементами, jQuery позволяет работать с самим набором элементов: изменять его, а так же работать с элементами по отдельности.
Продемонстрируем часть возможностей:
1) Родительские элементы всех div-ов.
$("div").parent()
2) Дочерние элементы всех div-ов.
$("div").children()
3) Элемент, лежащий сразу после someId.
$("#someId").next()
4) Элементы, лежащие перед div'ами.
$("div").prev()
5) Div-элемент, с индексом i в наборе.
$("div").eq(i)
6) DOM-объект div'а, с индексом i.
$("div").get(i)
7) Массив DOM-объеков всех div-ов.
$("div").get()
8) Размер набора (количествово div-ов)
$("div").size()